01:07 

Доступ к записи ограничен

Diary Spirit
Администратор
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

18:50 

Условный экстремум (без окаймленного Гессиана)

Добрый день! На семинаре преподаватель объяснял пример, но мне не очень ясен алгоритм, могли бы помочь разобраться
Задача нахождения условного экстремума: $u=xyz, x^2+y^2+z^2=6, x+y+z=0$
Сначала все стандратно: находим стационарные точки, вот одна $M = 1,1,-2, \lambda_1 = 1/2, \lambda_2 = 1$, составляем гессиан:
$$\begin{pmatrix}
1& -2 &1 \\
-2& 1 &1 \\
1& 1& 1
\end{pmatrix}$$
По критерию Сильвестра он получается знакопеременным, поэтому мы делаем следующий шаг. Здесь уже я начинаю не понимать.
Ищем матрицу Якоби для двух условий, получаем матрицу
$$J = \begin{pmatrix}
2x & 2y &2z \\
1& 1 & 1
\end{pmatrix}$$
Или, если подставить числа,
$$J(M) = \begin{pmatrix}
2 & 2 & -4 \\
1& 1 & 1
\end{pmatrix}$$
Дальше мы почему-то составили уравнение: $J(M) \cdot \begin{pmatrix}
h_1 \\
h_2 \\
h_3
\end{pmatrix} = \vec{0}$
Из этой системы получаем : $h_3 = 0, h_1=-h_2$
Затем мы записали $h^{T} \cdot H \cdot h$ расписали это и получили $6h_2^2$, после чего сказали, что это минимум
------
Мне неясны наше действия начиная с момента составления матрицы Якоби. Во всех источниках составляется так называемый окаймленный Гессиан, а этот метод я даже не знаю как гуглить. Можете сказать как он называется, чтобы я смог загуглить примеры и теорию

@темы: Математический анализ

07:02 

Исторический бульвар в Севастополе

Diary best
Искатель @сокровищ
Пишет mikhailtula:


В Ленинском районе города Севастополь в центральной его части на Бульварном холме находится Исторический бульвар. Свое начало он берет от Площади Ушакова и заканчивается у артиллерийской батареи времен Крымской войны. Здесь находится знаменитая Панорама обороны Севастополя и много других памятников посвященных Крымской войне 1854-1855 годов.
i.jpg


80 фото

URL записи

Свое | Не Бест? Пришли лучше!


Вопрос: Бест?
1. Да! 
73  (100%)
Всего: 73

@темы: Свое

20:24 

Почти как муха между паравозами

wpoms.
Step by step ...


Пусть $AB$ --- отрезок длины 1. Несколько частиц начинают двигаться одновременно с постоянными скоростями от $A$ к $B.$ Как только частица достигает $B,$ она поворачивается и продолжает движение в направлении $A.$ Когда она достигает $A,$ она начинает двигаться к $B,$ и так далее до бесконечности.
Найдите все рациональные числа $r>1$ такие, что существует момент времени $t$, про который известно, что для каждого $n\geq1,$ если $n+1$ частица движется с постоянными скоростями 1, $r,$ $r^2,$ \ldots, $r^n$ так как это описано выше, то в некоторый момент времени $t$ все они будут находиться в одной внутренней точке отрезка $AB.$



@темы: Планиметрия, Прогрессии, Теория чисел, Физика (тема закрыта

Пустая голова пустая страница

главная